Tan(360) neden 1?

Tanjant fonksiyonunun 360 derece açısındaki değeri, trigonometrinin temel prensiplerine dayanmaktadır. Birim çemberde bu açının anlamı, açının tam bir tur atması ve başlangıç noktasına dönmesidir. Bu durumda, tanjant fonksiyonunun sonucu sinüs ve kosinüs değerleri üzerinden hesaplandığında belirli bir sonuca ulaşmamız kaçınılmazdır. Bu hesaplamalar, trigonometrik oranların doğasıyla ilgili derin bir anlayış sunar.

Aslında değildir; ’dır.

olan en temel açı 45 ∘ 45 raised to the composed with power ’dir. 360 ∘ 360 raised to the composed with power açısının tanjant değerinin neden 0 0 olduğunu birim çember ve temel trigonometrik oranlar üzerinden şu adımlarla görebiliriz:

1. Tanjantın Tanımını Hatırlayalım

Tanjant fonksiyonu, bir açının sinüs değerinin kosinüs değerine oranıdır: tan ( θ ) = sin ( θ ) cos ( θ ) tangent open paren theta close paren equals the fraction with numerator sine open paren theta close paren and denominator cosine open paren theta close paren end-fraction

2. 360 ∘ 360 raised to the composed with power Açısının Koordinatlarını Belirleyelim

Birim çember üzerinde 360 ∘ 360 raised to the composed with power (veya 0 ∘ 0 raised to the composed with power ) açısı, başlangıç noktasına tam bir tur atarak geri döner. Bu noktanın koordinatları şeklindedir:

3. Değerleri Yerine Koyalım

Bu değerleri tanjant formülünde yerine yazdığımızda: tan ( 360 ∘ ) = sin ( 360 ∘ ) cos ( 360 ∘ ) = 0 1 = 0 tangent open paren 360 raised to the composed with power close paren equals the fraction with numerator sine open paren 360 raised to the composed with power close paren and denominator cosine open paren 360 raised to the composed with power close paren end-fraction equals 0 over 1 end-fraction equals 0

Sonuç

değeri 0 'dır. Eğer bir kaynakta 1 1 olarak gördüyseniz, muhtemelen veya ile karıştırılmış olabilir; çünkü bu açılarda karşı ve komşu kenar uzunlukları birbirine eşit olduğundan oran 1 1 çıkar.