Tan 90 neden tanımsız?

Tan 90'ın neden tanımsız olduğunu anlamak için tanjant fonksiyonunun temel özelliklerine bakmak gerekir. Tanjant, bir dik üçgende karşı kenarın komşu kenara oranı olarak tanımlanır. Ancak 90 dereceye geldiğimizde, bu oran matematiksel olarak tanımsız hale gelir. Bunun arkasında yatan mantık, trigonometrik fonksiyonların belirli bir noktada nasıl davrandığına dair derin bir anlayış gerektirir.

Tan 90'ın tanımsız olmasının sebebi, tanjant fonksiyonunun matematiksel tanımıyla ilgilidir.

Bunu iki basit yolla açıklayabiliriz:

• Oran Mantığı: Tanjant, bir dik üçgende karşı kenarın komşu kenara oranıdır ( sin cos the fraction with numerator sine and denominator cosine end-fraction ). 90 dereceye ulaştığınızda değeri 0 olur. Bir sayıyı sıfıra bölmek matematikte imkansız (tanımsız) olduğu için Tan 90 sonuç veremez.
• Birim Çember: Birim çember üzerinde 90 derece tam dikey ekseni (y ekseni) gösterir. Tanjant ise bu noktanın x değerine bölümüdür. 90 derecede olduğu için yine "sıfıra bölme" duvarına çarparız.

Görsel olarak düşünürseniz; açı 90'a yaklaştıkça tanjant değeri sonsuza doğru uzar ama tam 90'da bir üçgen oluşamaz, sadece dikey bir çizgi kalır.