Tan 30 ve tan 60 kaça eşittir?

Trigonometri, açıların ve kenar uzunluklarının ilişkilerini inceleyen önemli bir matematik dalıdır. Özellikle 30 ve 60 derecelik açıların tanjant değerleri, bu konuda sıkça karşımıza çıkan temel bilgiler arasındadır. Bu açıların değerleri, dik üçgenlerin özellikleri üzerinden kolayca anlaşılabilir. Tanjant, bir açının karşısındaki kenarın komşusundaki kenara oranı olarak tanımlandığı için, bu değerlerin hesaplanması oldukça pratik ve eğlenceli bir süreçtir.

Trigonometride 30 ve 60 derecelik açıların tanjant değerleri şöyledir:

• : 1 3 the fraction with numerator 1 and denominator the square root of 3 end-root end-fraction veya paydayı rasyonel yaparak 3 3 the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 3 end-fraction değerine eşittir. Yaklaşık değeri 0,577 'dir.
• : 3 the square root of 3 end-root değerine eşittir. Yaklaşık değeri 1,732 'dir.

Bu değerleri bir dik üçgen (30-60-90 üçgeni) üzerinde şu şekilde görebiliriz:

Neden bu değerleri alırlar? Tanjant, bir dik üçgende karşı dik kenarın komşu dik kenara oranıdır ( Karşı Komşu the fraction with numerator Karşı and denominator Komşu end-fraction ):

• 30 ∘ 30 raised to the composed with power için: Karşıda 1, komşuda 3 the square root of 3 end-root vardır → tan ( 30 ∘ ) = 1 3 right arrow tangent open paren 30 raised to the composed with power close paren equals the fraction with numerator 1 and denominator the square root of 3 end-root end-fraction .
• 60 ∘ 60 raised to the composed with power için: Karşıda 3 the square root of 3 end-root , komşuda 1 vardır → tan ( 60 ∘ ) = 3 1 = 3 right arrow tangent open paren 60 raised to the composed with power close paren equals the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 1 end-fraction equals the square root of 3 end-root .