İki noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi nedir?

Doğrular, analitik geometri alanında önemli bir yer tutar ve iki noktası ile eğimi bilinen bir doğrunun denklemini bulmak oldukça basittir. Bu bilgi, birçok matematiksel problemi çözmek ve grafikler çizmek için temel bir araçtır. İki nokta ve eğim bilgisi ile bu doğruların matematiksel ifade biçimlerini oluşturmak mümkündür. Bu yazıda, doğrunun nasıl oluşturulacağına dair yöntemleri inceleyeceğiz.

İki noktası ve eğimi bilinen bir doğrunun denklemini oluşturmak için aslında sadece bir nokta ve eğim yeterlidir. Ancak elinizde iki nokta ( ) ve ( ) ile eğim ( m m ) varsa, şu iki formülden birini kullanabilirsiniz:

1. Noktası ve Eğimi Bilinen Doğru Denklemi

En yaygın ve pratik yol budur: y − y 1 = m ⋅ ( x − x 1 ) y minus y sub 1 equals m center dot open paren x minus x sub 1 close paren

(Burada x 1 x sub 1 ve y 1 y sub 1 yerine elinizdeki iki noktadan herhangi birini koyabilirsiniz, sonuç değişmez.)

2. İki Noktası Bilinen Doğru Denklemi

Eğer eğimi kendiniz hesaplamak isterseniz veya doğrudan noktaları kullanacaksanız: y − y 1 x − x 1 = y 2 − y 1 x 2 − x 1 the fraction with numerator y minus y sub 1 and denominator x minus x sub 1 end-fraction equals the fraction with numerator y sub 2 minus y sub 1 and denominator x sub 2 minus x sub 1 end-fraction

Eğimi ( m m ) Hesaplamak İsterseniz:

Eğim, dikey değişimin yatay değişime oranıdır: m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 m equals the fraction with numerator y sub 2 minus y sub 1 and denominator x sub 2 minus x sub 1 end-fraction

Özetle: En sade haliyle denklemi formuna getirmek için eğimi ( m m ) yerine yazıp, noktalardan birini kullanarak n n değerini (y eksenini kestiği nokta) bulmanız yeterlidir.