Kök 2 neden dışarı çıkmaz?

Kök 2'nin dışarı çıkmamasının arkasında yatan temel neden, sayının tam kare olmaması gerçeğiyle ilgilidir. Matematikte bir sayının kök dışına tam sayı olarak çıkabilmesi için, o sayının bir tam sayının kendisiyle çarpımından elde edilmesi gerekir. Ancak kök 2, bu tanıma uymayan bir sayı olarak karşımıza çıkar.

2 the square root of 2 end-root sayısının dışarı çıkmamasının sebebi, tam kare bir sayı olmamasıdır .

Bir sayının kök dışına tam sayı olarak çıkabilmesi için (4, 9, 16 gibi), bir tam sayının kendisiyle çarpımı sonucu oluşması gerekir. Ancak karesi tam olarak 2 eden bir tam sayı yoktur ( , ).

Matematiksel olarak 2 the square root of 2 end-root irrasyonel bir sayıdır. Yani virgülden sonraki kısmı kendini tekrar etmeden sonsuza kadar gider ( ). Bu yüzden onu kök dışına bir tam sayı veya basit bir kesir olarak çıkaramayız.