Sinüs 45 derece nasıl bulunur?

Sinüs 45 dereceyi bulmak, trigonometri dünyasında önemli bir yer tutar. Bu işlem, özel dik üçgenler kullanılarak yapılabilir ve matematiksel kavramları anlamak için temel bir adımdır. 45 derecelik açılar, eşit kenar uzunluklarına sahip ikizkenar dik üçgenler aracılığıyla ele alındığında, sinüs değerini belirlemek oldukça basit hale gelir. Bu yöntemle, hem sayısal hem de geometrik açıdan sinüs değeri kolayca anlaşılabilir.

değeri 2 2 the fraction with numerator the square root of 2 end-root and denominator 2 end-fraction (veya 1 2 the fraction with numerator 1 and denominator the square root of 2 end-root end-fraction ) olarak bulunur. Bu değer yaklaşık olarak sayısına eşittir.

Bu değeri bulmanın en yaygın ve kolay yolu özel dik üçgenini kullanmaktır.

1. Özel dik üçgen oluşturun

İkizkenar bir dik üçgen hayal edin. Bu üçgende dik açının dışındaki diğer iki açı 45 ∘ 45 raised to the composed with power 'dir. İşlemi kolaylaştırmak için dik kenarların uzunluğunu 1 1 birim olarak kabul edelim.

2. Hipotenüs uzunluğunu hesaplayın

Pisagor teoremini ( ) kullanarak hipotenüsü bulun: 1 2 + 1 2 = c 2 1 squared plus 1 squared equals c squared 2 = c 2 ⟹ c = 2 2 equals c squared ⟹ c equals the square root of 2 end-root Bu durumda üçgenin kenarları ve 2 the square root of 2 end-root olur.

3. Sinüs oranını uygulayın

Sinüs fonksiyonu, bir açının karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır . 45 ∘ 45 raised to the composed with power 'lik açılardan birini seçerek bu oranı yazın: sin ( 45 ∘ ) = Karşı Kenar Hipotenüs = 1 2 sine open paren 45 raised to the composed with power close paren equals the fraction with numerator Karşı Kenar and denominator Hipotenüs end-fraction equals the fraction with numerator 1 and denominator the square root of 2 end-root end-fraction

4. Paydayı rasyonel yapın

Matematiksel olarak ifadeyi daha standart hale getirmek için payı ve paydayı 2 the square root of 2 end-root ile çarpın: 1 ⋅ 2 2 ⋅ 2 = 2 2 the fraction with numerator 1 center dot the square root of 2 end-root and denominator the square root of 2 end-root center dot the square root of 2 end-root end-fraction equals the fraction with numerator the square root of 2 end-root and denominator 2 end-fraction

Sonuç

ifadesinin değeri 2 2 the fraction with numerator the square root of 2 end-root and denominator 2 end-fraction 'dir.