Örten ve içine fonksiyon nasıl bulunur?

Fonksiyonların örten veya içine olup olmadığını anlamak için değer kümesindeki elemanların durumunu kontrol edebilirsiniz. Örten fonksiyonlar, tüm elemanları kapsarken, içine fonksiyonlar en az bir elemanı dışarıda bırakır.

Reklam Alanı

Bu Yazımızda Neler Bulacaksınız ? Göster

Örten ve içine fonksiyon nasıl bulunur?

Bir fonksiyonun örten veya içine olup olmadığını belirlemek, matematikte önemli bir kavramdır. Bu iki tür fonksiyon, değer kümesinin nasıl kullanıldığını ve görüntü kümesinin içeriğini anlamamıza yardımcı olur. Örten fonksiyonlar, tüm değer kümesine karşılık gelen elemanları kapsarken, içine fonksiyonlar belirli elemanları dışarıda bırakır. Bu ayrımı net bir şekilde yapabilmek için bazı temel yöntemler ve testler bulunmaktadır.

Bir fonksiyonun örten mi yoksa içine mi olduğunu anlamak için değer kümesinde (ikinci küme) boşta eleman kalıp kalmadığına bakman yeterlidir.

İşte en basit ayrım yolu:

1. Örten Fonksiyon (Surjective)

Görüntü kümesi, değer kümesine tamamen eşittir. Yani sağ taraftaki kümede (değer kümesi) eşleşmemiş hiçbir eleman kalmaz .

  • Nasıl Kontrol Edilir? Fonksiyonun alabileceği tüm değerleri (görüntü kümesini) hesapla. Eğer bu sonuçlar, sana verilen hedef kümenin tamamını kapsıyorsa o fonksiyon örtendir.
  • Grafik Testi: Yatay çizgi testi yapabilirsin. Fonksiyonun değer kümesi aralığında çizdiğin her yatay çizgi, grafiği en az bir noktada kesmelidir.

2. İçine Fonksiyon

Değer kümesinde, tanım kümesindeki hiçbir elemanla eşleşmeyen en az bir eleman kalıyorsa o fonksiyon içinedir. Yani fonksiyon "dışarıda" eleman bırakmıştır.

  • Kısaca: Örten olmayan her fonksiyon içinedir.
  • Örnek: fonksiyonu içinedir. Çünkü sonuç hiçbir zaman negatif olamaz; değer kümesindeki negatif sayılar boşta kalır.

Pratik Kontrol Listesi:

  • verildiğinde;
  • ise Örten .
  • (yani ) ise İçine .

Reklam Alanı

Diğer Bilgi Rehberi Yazıları

Önlisans ve lisans arasındaki fark nedir?

Önlisans KPSS ile vk olunur mu?

Ön lisans KPSS'de hangi dersler var?

Ön lisans ve 2 yıllık üniversite aynı mı?

Önlisans için hangi sihirbaz?

Ölen her canlı fosilleşir mi?

Ölen kişinin ağzı neden açık kalır?

Ön kol ve kol aynı şey mi?

Öglena nedir ve özellikleri nelerdir?

Çözüm kümesi ve tanım kümesi aynı şey mi?

ÖSYM fotoğraf değiştirme nasıl yapılır?

Öz ısı ve ısı sığası aynı şey mi?

ÖzdeBir TYT 4 zor mu?

Özdemir Bayraktar Anadolu Lisesi hangi puan türü?

Özel eğitimde TYT kaç net gerekir?

Özel güvenlik sınavı kaç soru ve kaç dakika?

Özel okulda sınıfta kalma var mı?

Özel üniversite bursu hangi durumlarda kesilir?

Özel üçgenler nelerdir?

Özkütlesi büyük olan madde ne demek?

Bilgi Rehberi